二次方程式 $x^2 + 5x + 5 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 5x + 5 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を利用します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 5 = 0$ において、$a = 1$, $b = 5$, $c = 5$ です。

解の公式にこれらの値を代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{5}}{2}$, $x = \frac{-5 - \sqrt{5}}{2}$