与えられた2次方程式 $x^2 - 9x + 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 9x + 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解では解けないため、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = -9$, $c = 7$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4(1)(7)}}{2(1)}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 28}}{2}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9 + \sqrt{53}}{2}$ と $x = \frac{9 - \sqrt{53}}{2}$