二次方程式 $3x^2 - 9x + 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 9x + 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解が難しいため、解の公式を用いて解きます。

一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。今回の問題では、$a = 3$, $b = -9$, $c = 5$ であるので、これらを解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 60}}{6}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21}}{6}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式の解は $x = \frac{9 + \sqrt{21}}{6}$ および $x = \frac{9 - \sqrt{21}}{6}$ です。

$x = \frac{9 + \sqrt{21}}{6}, \frac{9 - \sqrt{21}}{6}$