練習11では、与えられた式を $p = \log_a M$ の形に書き換えます。練習12では、与えられた式を $a^p = M$ の形に書き換えます。

1. 問題の内容

練習11では、与えられた式を $p = \log_a M$ の形に書き換えます。練習12では、与えられた式を $a^p = M$ の形に書き換えます。

2. 解き方の手順

**練習11**

(1) $3^5 = 243$ を $p = \log_a M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 3$, $p = 5$, $M = 243$ なので、$\log_3 243 = 5$ となります。

(2) $8^{\frac{1}{3}} = 2$ を $p = \log_a M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 8$, $p = \frac{1}{3}$, $M = 2$ なので、$\log_8 2 = \frac{1}{3}$ となります。

(3) $10^{-1} = 0.1$ を $p = \log_a M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 10$, $p = -1$, $M = 0.1$ なので、$\log_{10} 0.1 = -1$ となります。

**練習12**

(1) $\log_2 8 = 3$ を $a^p = M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 2$, $p = 3$, $M = 8$ なので、$2^3 = 8$ となります。

(2) $\log_{10} \frac{1}{100000} = -5$ を $a^p = M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 10$, $p = -5$, $M = \frac{1}{100000}$ なので、$10^{-5} = \frac{1}{100000}$ となります。

(3) $\log_3 \sqrt{3} = \frac{1}{2}$ を $a^p = M$ の形に書き換えます。この場合、$a = 3$, $p = \frac{1}{2}$, $M = \sqrt{3}$ なので、$3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$ となります。

3. 最終的な答え

**練習11**

(1) $\log_3 243 = 5$

(2) $\log_8 2 = \frac{1}{3}$

(3) $\log_{10} 0.1 = -1$

**練習12**

(1) $2^3 = 8$

(2) $10^{-5} = \frac{1}{100000}$

(3) $3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$