次の不等式を解きなさい。 (1) $3x + 5 < 17$ (2) $2x - 5 \leq 6x - 9$

代数学不等式一次不等式不等式の解法
2025/7/9

1. 問題の内容

次の不等式を解きなさい。
(1) 3x+5<173x + 5 < 17
(2) 2x56x92x - 5 \leq 6x - 9

2. 解き方の手順

(1) 3x+5<173x + 5 < 17 を解く。
まず、両辺から5を引きます。
3x+55<1753x + 5 - 5 < 17 - 5
3x<123x < 12
次に、両辺を3で割ります。
3x3<123\frac{3x}{3} < \frac{12}{3}
x<4x < 4
(2) 2x56x92x - 5 \leq 6x - 9 を解く。
まず、両辺に9を加えます。
2x5+96x9+92x - 5 + 9 \leq 6x - 9 + 9
2x+46x2x + 4 \leq 6x
次に、両辺から2x2xを引きます。
2x+42x6x2x2x + 4 - 2x \leq 6x - 2x
44x4 \leq 4x
最後に、両辺を4で割ります。
444x4\frac{4}{4} \leq \frac{4x}{4}
1x1 \leq x
これは x1x \geq 1 と同じです。

3. 最終的な答え

(1) x<4x < 4
(2) x1x \geq 1

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