1個120円のまんじゅうをx個買い、箱代が170円のとき、合計金額が2000円以下になるようなxの最大値を求める問題です。不等式を立てて解きます。

代数学不等式一次不等式文章問題最大値
2025/7/9

1. 問題の内容

1個120円のまんじゅうをx個買い、箱代が170円のとき、合計金額が2000円以下になるようなxの最大値を求める問題です。不等式を立てて解きます。

2. 解き方の手順

まず、まんじゅうx個の値段は120x120x円です。
箱代170円を加えると、合計金額は120x+170120x + 170円となります。
この合計金額が2000円以下になるように不等式を立てます。
120x+1702000120x + 170 \leq 2000
次に、この不等式を解きます。まず、両辺から170を引きます。
120x2000170120x \leq 2000 - 170
120x1830120x \leq 1830
次に、両辺を120で割ります。
x1830120x \leq \frac{1830}{120}
x15.25x \leq 15.25
まんじゅうの個数は整数なので、xは15以下である必要があります。

3. 最終的な答え

120x + 170 <= 2000
x <= 15.25
x <= 15
よって、まんじゅうは15個まで買うことができます。