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与えられた二次関数 $y = -x^2 - 8x + 1$ について、x が -8 から 8 までの整数値をとるときの y の値を計算し、表を完成させる問題です。

代数学二次関数関数の計算グラフ
2025/7/10

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=−x2−8x+1y = -x^2 - 8x + 1 について、x が -8 から 8 までの整数値をとるときの y の値を計算し、表を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの x の値に対して、与えられた関数 y=−x2−8x+1y = -x^2 - 8x + 1 に代入して y の値を計算します。
* x = -8 のとき: y=−(−8)2−8(−8)+1=−64+64+1=1y = -(-8)^2 - 8(-8) + 1 = -64 + 64 + 1 = 1
* x = -7 のとき: y=−(−7)2−8(−7)+1=−49+56+1=8y = -(-7)^2 - 8(-7) + 1 = -49 + 56 + 1 = 8
* x = -6 のとき: y=−(−6)2−8(−6)+1=−36+48+1=13y = -(-6)^2 - 8(-6) + 1 = -36 + 48 + 1 = 13
* x = -5 のとき: y=−(−5)2−8(−5)+1=−25+40+1=16y = -(-5)^2 - 8(-5) + 1 = -25 + 40 + 1 = 16
* x = -4 のとき: y=−(−4)2−8(−4)+1=−16+32+1=17y = -(-4)^2 - 8(-4) + 1 = -16 + 32 + 1 = 17
* x = -3 のとき: y=−(−3)2−8(−3)+1=−9+24+1=16y = -(-3)^2 - 8(-3) + 1 = -9 + 24 + 1 = 16
* x = -2 のとき: y=−(−2)2−8(−2)+1=−4+16+1=13y = -(-2)^2 - 8(-2) + 1 = -4 + 16 + 1 = 13
* x = -1 のとき: y=−(−1)2−8(−1)+1=−1+8+1=8y = -(-1)^2 - 8(-1) + 1 = -1 + 8 + 1 = 8
* x = 0 のとき: y=−(0)2−8(0)+1=0+0+1=1y = -(0)^2 - 8(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1
* x = 1 のとき: y=−(1)2−8(1)+1=−1−8+1=−8y = -(1)^2 - 8(1) + 1 = -1 - 8 + 1 = -8
* x = 2 のとき: y=−(2)2−8(2)+1=−4−16+1=−19y = -(2)^2 - 8(2) + 1 = -4 - 16 + 1 = -19
* x = 3 のとき: y=−(3)2−8(3)+1=−9−24+1=−32y = -(3)^2 - 8(3) + 1 = -9 - 24 + 1 = -32
* x = 4 のとき: y=−(4)2−8(4)+1=−16−32+1=−47y = -(4)^2 - 8(4) + 1 = -16 - 32 + 1 = -47
* x = 5 のとき: y=−(5)2−8(5)+1=−25−40+1=−64y = -(5)^2 - 8(5) + 1 = -25 - 40 + 1 = -64
* x = 6 のとき: y=−(6)2−8(6)+1=−36−48+1=−83y = -(6)^2 - 8(6) + 1 = -36 - 48 + 1 = -83
* x = 7 のとき: y=−(7)2−8(7)+1=−49−56+1=−104y = -(7)^2 - 8(7) + 1 = -49 - 56 + 1 = -104
* x = 8 のとき: y=−(8)2−8(8)+1=−64−64+1=−127y = -(8)^2 - 8(8) + 1 = -64 - 64 + 1 = -127

3. 最終的な答え

| x | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | - | -- | -- | -- | -- | -- | -- | --- | ---- |
| y | 1 | 8 | 13 | 16 | 17 | 16 | 13 | 8 | 1 | -8 | -19 | -32 | -47 | -64 | -83 | -104 | -127 |

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