(1) 不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ の解を求める。 (2) $A = \{x|-8 \le 3x - 5 \le 4\}$, $B = \{x|x \ge a\}$ とする。$A \subset B$ となるような $a$ の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

(1) 不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ の解を求める。

(2) $A = \{x|-8 \le 3x - 5 \le 4\}$, $B = \{x|x \ge a\}$ とする。$A \subset B$ となるような $a$ の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

(1) 不等式 $-8 \le 3x - 5 \le 4$ を解く。

まず、各辺に $5$ を加える。

$-8 + 5 \le 3x - 5 + 5 \le 4 + 5$

$-3 \le 3x \le 9$

次に、各辺を $3$ で割る。

$\frac{-3}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{9}{3}$

$-1 \le x \le 3$

したがって、不等式の解は $-1 \le x \le 3$ である。

(2) $A = \{x|-1 \le x \le 3\}$, $B = \{x|x \ge a\}$ とする。$A \subset B$ となるためには、集合 $A$ の全ての要素が集合 $B$ の要素である必要がある。つまり、$x \ge a$ が $-1 \le x \le 3$ を満たすすべての $x$ に対して成立する必要がある。

したがって、$A \subset B$ となる条件は、$a \le -1$ である。

3. 最終的な答え

(1) $-1 \le x \le 3$

(2) $a \le -1$