正の数 $x$ が $x - \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ を満たすとき、以下の値を求める。 (1) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ (2) $x + \frac{1}{x}$ と $x^4 - \frac{1}{x^4}$
2025/7/9
1. 問題の内容
正の数 が を満たすとき、以下の値を求める。
(1)
(2) と
2. 解き方の手順
(1) の両辺を2乗する。
(2)
より、
は正の数なので、。したがって 。
を求める。
3. 最終的な答え
(1)
(2) 、