(1)
A=1231−11214111 まず、2行目から1行目の2倍を引き、3行目から1行目の3倍を引く。
1001−3−22−3−21−1−2 次に、2行目を-3で割り、3行目を-2で割る。
1001112111311 次に、3行目から2行目を引く。
10011021013132 さらに、3行目を 32 で割る。 1001102101311 最後に、1行目から3行目を引き、2行目から3行目の 31 倍を引く。 100110210001 そして、1行目から2行目を引く。
100010110001 したがって、ρ(A)=3 であり、x1,x2,x4 は基本変数、x3 は自由変数となる。 (2)
A=121123−1−2−5365 まず、2行目から1行目の2倍を引き、3行目から1行目を引く。
100102−10−4302 次に、2行目と3行目を入れ替える。
100120−1−40320 そして、2行目を2で割る。
100110−1−20310 最後に、1行目から2行目を引く。
1000101−20210 したがって、ρ(A)=2 であり、x1,x2 は基本変数、x3,x4 は自由変数となる。 x1=−x3−2x4 x2=2x3−x4