次の3つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + x - 12 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $x^2 + 3x = 0$

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/7/9

1. 問題の内容

次の3つの2次方程式を解く問題です。
(1) x2+x12=0x^2 + x - 12 = 0
(2) x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0
(3) x2+3x=0x^2 + 3x = 0

2. 解き方の手順

(1) x2+x12=0x^2 + x - 12 = 0 を解きます。
この式は因数分解できます。
(x+4)(x3)=0(x + 4)(x - 3) = 0
したがって、x+4=0x + 4 = 0 または x3=0x - 3 = 0
よって、x=4x = -4 または x=3x = 3
(2) x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 を解きます。
この式も因数分解できます。
(x2)(x3)=0(x - 2)(x - 3) = 0
したがって、x2=0x - 2 = 0 または x3=0x - 3 = 0
よって、x=2x = 2 または x=3x = 3
(3) x2+3x=0x^2 + 3x = 0 を解きます。
この式は xx でくくることができます。
x(x+3)=0x(x + 3) = 0
したがって、x=0x = 0 または x+3=0x + 3 = 0
よって、x=0x = 0 または x=3x = -3

3. 最終的な答え

(1) x=4,3x = -4, 3
(2) x=2,3x = 2, 3
(3) x=0,3x = 0, -3

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