次の3つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + x - 12 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $x^2 + 3x = 0$

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/7/9

1. 問題の内容

次の3つの2次方程式を解く問題です。
(1) x2+x12=0x^2 + x - 12 = 0
(2) x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0
(3) x2+3x=0x^2 + 3x = 0

2. 解き方の手順

(1) x2+x12=0x^2 + x - 12 = 0 を解きます。
この式は因数分解できます。
(x+4)(x3)=0(x + 4)(x - 3) = 0
したがって、x+4=0x + 4 = 0 または x3=0x - 3 = 0
よって、x=4x = -4 または x=3x = 3
(2) x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 を解きます。
この式も因数分解できます。
(x2)(x3)=0(x - 2)(x - 3) = 0
したがって、x2=0x - 2 = 0 または x3=0x - 3 = 0
よって、x=2x = 2 または x=3x = 3
(3) x2+3x=0x^2 + 3x = 0 を解きます。
この式は xx でくくることができます。
x(x+3)=0x(x + 3) = 0
したがって、x=0x = 0 または x+3=0x + 3 = 0
よって、x=0x = 0 または x=3x = -3

3. 最終的な答え

(1) x=4,3x = -4, 3
(2) x=2,3x = 2, 3
(3) x=0,3x = 0, -3

「代数学」の関連問題

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題です。 * 3(2) $y = 3x^2 + 12x - 6$ の頂点と軸を求める。 * 4(2) $y = -2x^2 - 4x + 1...

二次関数頂点最大値最小値平行移動
2025/7/9

関数 $f(x) = -2x^2 + 4ax + 3a + 5$ の定義域 $0 \le x \le 4$ における最大値を、定数 $a$ の値によって場合分けして求める問題です。

二次関数最大値場合分け放物線
2025/7/9

## 問題の解答

不等式方程式絶対値二次不等式二次方程式解の公式因数分解
2025/7/9

関数 $f(x) = -2x^2 + 4ax + 3a + 5$ の $0 \le x \le 4$ における最小値を、$a$ の値の範囲によって場合分けして求める問題です。

二次関数最大最小場合分け平方完成
2025/7/9

次の式を計算します。 $6\sum_{k=1}^{n} k^2 - 6\sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 16$

シグマ数列計算数式処理
2025/7/9

与えられた3つの2次方程式の実数解の個数をそれぞれ求めます。 (1) $x^2 - 2x - 1 = 0$ (2) $9x^2 - 12x + 4 = 0$ (3) $x^2 - x + 1 = 0$

二次方程式判別式実数解
2025/7/9

$p=-6$ のとき、$n=3$ となる $q$ の値を求める問題です。ただし、$a^2 - 6a + q = 0$ と $a^2 + qa - 6 = 0$ を満たす $a$ が存在する場合の他に、...

二次方程式判別式解の存在条件
2025/7/9

与えられた3つの式を因数分解する問題です。 (1) $6x^2 + xy - y^2$ (2) $x^2 + 2ax - 8a - 16$ (3) $x^2 - 2xy + y^2 - x + y -...

因数分解二次式多項式
2025/7/9

2つの2次方程式、$x^2 + px + q = 0$ と $x^2 + qx + p = 0$ が与えられています。$p=4, q=-4$ のとき、少なくともどちらか一方の方程式を満たす実数解 $x...

二次方程式解の公式実数解因数分解
2025/7/9

与えられた連立不等式を解き、$x$の範囲を求める問題です。 不等式は以下の通りです。 $0 < x$ $x < 10 - x$

不等式連立不等式一次不等式
2025/7/9