与えられた2つの2次関数について、グラフの頂点の座標を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 1$ (2) $y = -2x^2 + 2$

1. 問題の内容

与えられた2つの2次関数について、グラフの頂点の座標を求める問題です。

(1) $y = x^2 + 1$

(2) $y = -2x^2 + 2$

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 + 1$ の頂点を求めます。この関数は $y = a(x - p)^2 + q$ の形で表すと $y = 1(x - 0)^2 + 1$ となります。頂点の座標は $(p, q)$ であるため、$(0, 1)$ が頂点となります。

(2) $y = -2x^2 + 2$ の頂点を求めます。この関数も $y = a(x - p)^2 + q$ の形で表すと $y = -2(x - 0)^2 + 2$ となります。頂点の座標は $(p, q)$ であるため、$(0, 2)$ が頂点となります。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 1$ の頂点は $(0, 1)$

(2) $y = -2x^2 + 2$ の頂点は $(0, 2)$