2次関数のグラフの頂点の座標を求め、指定された枠に適切な数字を記入する問題です。また、グラフを手書きで記入する必要がありますが、ここでは座標を求めることに焦点を当てます。問題は2つあります。 (1) $y = 2(x-1)^2$ (2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$

1. 問題の内容

2次関数のグラフの頂点の座標を求め、指定された枠に適切な数字を記入する問題です。また、グラフを手書きで記入する必要がありますが、ここでは座標を求めることに焦点を当てます。問題は2つあります。

(1) $y = 2(x-1)^2$

(2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$

2. 解き方の手順

2次関数の標準形は $y = a(x-p)^2 + q$ で表され、頂点の座標は $(p, q)$ です。

(1) $y = 2(x-1)^2$の場合:

この式は標準形に $q = 0$ を代入した形と見なせます。

したがって、 $p = 1$、 $q = 0$ です。

頂点の座標は $(1, 0)$ です。

(2) $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$の場合:

この式は$y = -\frac{1}{2}(x - (-1))^2$と変形できます。

したがって、$p = -1$、 $q = 0$ です。

頂点の座標は $(-1, 0)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: (1, 0)

(2) 頂点: (-1, 0)