与えられた二次方程式 $x^2 + 16x + 64 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 16x + 64 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解を用いて解くことができます。

$x^2 + 16x + 64$ が $(x + a)^2$ の形に変形できるか考えます。

$x^2 + 16x + 64 = (x + 8)^2$ であることがわかります。

なぜなら、$(x+8)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = x^2 + 16x + 64$ だからです。

したがって、与えられた方程式は

$(x + 8)^2 = 0$

と変形できます。

この式から、$x + 8 = 0$ が導かれます。

両辺から8を引くと、$x = -8$ となります。

この二次方程式の解は $x = -8$ のみです。

3. 最終的な答え

$x = -8$