与えられた5つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 - 3x + 2 = 0$ (2) $x^2 - 4 = 0$ (3) $x^2 + 6x + 9 = 0$ (4) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ (5) $6x^2 - 5x - 4 = 0$

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた5つの2次方程式を解きます。
(1) x23x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0
(2) x24=0x^2 - 4 = 0
(3) x2+6x+9=0x^2 + 6x + 9 = 0
(4) 2x2+3x+1=02x^2 + 3x + 1 = 0
(5) 6x25x4=06x^2 - 5x - 4 = 0

2. 解き方の手順

(1) x23x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0
因数分解すると (x1)(x2)=0(x - 1)(x - 2) = 0
したがって、x=1x = 1 または x=2x = 2
(2) x24=0x^2 - 4 = 0
(x2)(x+2)=0(x - 2)(x + 2) = 0
したがって、x=2x = 2 または x=2x = -2
(3) x2+6x+9=0x^2 + 6x + 9 = 0
(x+3)2=0(x + 3)^2 = 0
したがって、x=3x = -3
(4) 2x2+3x+1=02x^2 + 3x + 1 = 0
(2x+1)(x+1)=0(2x + 1)(x + 1) = 0
したがって、2x+1=02x + 1 = 0 または x+1=0x + 1 = 0
x=12x = -\frac{1}{2} または x=1x = -1
(5) 6x25x4=06x^2 - 5x - 4 = 0
(2x+1)(3x4)=0(2x + 1)(3x - 4) = 0
したがって、2x+1=02x + 1 = 0 または 3x4=03x - 4 = 0
x=12x = -\frac{1}{2} または x=43x = \frac{4}{3}

3. 最終的な答え

(1) x=1,2x = 1, 2
(2) x=2,2x = -2, 2
(3) x=3x = -3
(4) x=1,12x = -1, -\frac{1}{2}
(5) x=12,43x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}

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