ベクトル $\vec{a} = (-3, 5)$ と $\vec{b} = (-2, 3)$ が与えられたとき、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求める問題です。代数学ベクトル内積線形代数2025/7/101. 問題の内容ベクトル a⃗=(−3,5)\vec{a} = (-3, 5)a=(−3,5) と b⃗=(−2,3)\vec{b} = (-2, 3)b=(−2,3) が与えられたとき、内積 a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}a⋅b を求める問題です。2. 解き方の手順内積の定義に従って計算します。ベクトルの内積は、対応する成分同士の積の和で計算されます。a⃗=(a1,a2)\vec{a} = (a_1, a_2)a=(a1,a2)、b⃗=(b1,b2)\vec{b} = (b_1, b_2)b=(b1,b2) のとき、a⃗⋅b⃗=a1b1+a2b2\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2a⋅b=a1b1+a2b2 で計算できます。この問題の場合、a⃗=(−3,5)\vec{a} = (-3, 5)a=(−3,5)、b⃗=(−2,3)\vec{b} = (-2, 3)b=(−2,3) なので、a⃗⋅b⃗=(−3)×(−2)+5×3\vec{a} \cdot \vec{b} = (-3) \times (-2) + 5 \times 3a⋅b=(−3)×(−2)+5×3=6+15= 6 + 15=6+15=21= 21=213. 最終的な答えa⃗⋅b⃗=21\vec{a} \cdot \vec{b} = 21a⋅b=21