ベクトル $\vec{a} = (-3, 5)$ と $\vec{b} = (-2, 3)$ が与えられたとき、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (-3, 5)$ と $\vec{b} = (-2, 3)$ が与えられたとき、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

内積の定義に従って計算します。ベクトルの内積は、対応する成分同士の積の和で計算されます。

$\vec{a} = (a_1, a_2)$、$\vec{b} = (b_1, b_2)$ のとき、$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$ で計算できます。

この問題の場合、$\vec{a} = (-3, 5)$、$\vec{b} = (-2, 3)$ なので、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-3) \times (-2) + 5 \times 3$

$= 6 + 15$

$= 21$

3. 最終的な答え

$\vec{a} \cdot \vec{b} = 21$