2次方程式 $x^2 - 10x + m = 0$ の一つの解が他の解の4倍であるとき、$m$ の値を求めよ。代数学二次方程式解と係数の関係解の比2025/7/101. 問題の内容2次方程式 x2−10x+m=0x^2 - 10x + m = 0x2−10x+m=0 の一つの解が他の解の4倍であるとき、mmm の値を求めよ。2. 解き方の手順2次方程式の解を α\alphaα と 4α4\alpha4α とする。解と係数の関係より、以下の式が成り立つ。和: α+4α=10\alpha + 4\alpha = 10α+4α=10積: α⋅4α=m\alpha \cdot 4\alpha = mα⋅4α=m和の式から α\alphaα を求める。5α=105\alpha = 105α=10α=2\alpha = 2α=2積の式に α=2\alpha = 2α=2 を代入して mmm を求める。4α2=m4\alpha^2 = m4α2=m4(22)=m4(2^2) = m4(22)=m4(4)=m4(4) = m4(4)=mm=16m = 16m=163. 最終的な答えm=16m = 16m=16