B施設の発熱量がA施設の発熱量より高いと言えるかどうかを、有意水準1%で検定する問題です。帰無仮説は $\mu_2 - \mu_1 \le 0$ 、対立仮説は $\mu_2 - \mu_1 > 0$ であり、検定統計量 $T$ は3.07です。ここで、$\mu_1$ は施設Aの発熱量の母平均、$\mu_2$ は施設Bの発熱量の母平均です。棄却域の境界値 $t$ を求め、帰無仮説が棄却できるか否かを判定します。

1. 問題の内容

B施設の発熱量がA施設の発熱量より高いと言えるかどうかを、有意水準1%で検定する問題です。帰無仮説は $\mu_2 - \mu_1 \le 0$ 、対立仮説は $\mu_2 - \mu_1 > 0$ であり、検定統計量 $T$ は3.07です。ここで、$\mu_1$ は施設Aの発熱量の母平均、$\mu_2$ は施設Bの発熱量の母平均です。棄却域の境界値 $t$ を求め、帰無仮説が棄却できるか否かを判定します。

2. 解き方の手順

まず、問題文より、片側検定を行うことがわかります。有意水準1%で片側検定を行う場合、自由度が必要になります。しかし、この問題文には自由度に関する記述がありません。ここでは例題4.7を参照して、自由度が与えられていることを前提とします。

一般的なt分布表を参照し、有意水準1%（片側）における棄却域の境界値を調べます。自由度を仮に20とすると、t分布表より棄却域の境界値 $t$ は約2.528となります。しかし、自由度が不明なため、正確な値はt分布表を参照するか、統計ソフトを用いて計算する必要があります。ここでは、例題に与えられた情報のみを用いて解くことを優先します。

検定統計量 $T = 3.07$ と求めた棄却域の境界値 $t$ を比較します。もし、$T > t$ ならば、帰無仮説は棄却されます。

3. 最終的な答え

棄却域の境界値: $t = 2.528$ (自由度20の場合)

判定: 検定統計量 $T = 3.07$ は棄却域の境界値 $t = 2.528$ より大きいため、帰無仮説は棄却されます。したがって、「B施設の発熱量はA施設より高いと言える」という結論になります。