15%の食塩水200gから40gを捨て、真水を40g加えた後、さらに80gを捨て真水を80g加えた。この食塩水の濃度を求める。

1. 問題の内容

15%の食塩水200gから40gを捨て、真水を40g加えた後、さらに80gを捨て真水を80g加えた。この食塩水の濃度を求める。

2. 解き方の手順

まず、食塩水に含まれる塩の量を計算する。

$200 \times 0.15 = 30$

食塩水200gには30gの塩が含まれている。

次に、40g捨てて40gの真水を加えたときの食塩水の量を計算する。

食塩水の量は変わらず200g。

塩の量は変わらず30g。

この時点での濃度は、

$30 / 200 = 0.15$

つまり15%である。

次に、80g捨てて80gの真水を加える。

80gの食塩水を捨てるということは、80gの食塩水の中に含まれる塩の量を捨てるということである。

80gの食塩水に含まれる塩の量は、

$80 \times 0.15 = 12$

したがって、捨てる塩の量は12gである。

残った塩の量は、

$30 - 12 = 18$

食塩水の量は、

$200 - 80 + 80 = 200$

濃度は、

$18 / 200 = 0.09$

つまり、9%である。

別解

200gの15%の食塩水には、塩が$200 \times 0.15 = 30$g含まれている。

40g捨てて40gの水を加えたとき、食塩水の量は200gのままで、塩の量も30gのままである。

次に、80g捨てたとき、残りの食塩水は200 - 80 = 120gである。

この120gの中に塩が30 * (120/200) = 18g含まれている。

その後、80gの水を加えると、全体の量は120 + 80 = 200gとなる。

最終的な濃度は、(18 / 200) * 100 = 9%である。

3. 最終的な答え

9%