与えられた行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $ \begin{bmatrix} -3 & 4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} $

1. 問題の内容

与えられた行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。

$$

\begin{bmatrix}

-3 & 4 \\

-2 & 3

\end{bmatrix}

$$

2. 解き方の手順

2x2行列の行列式は、以下の式で計算できます。

$$

\begin{vmatrix}

a & b \\

c & d

\end{vmatrix} = ad - bc

$$

この式に、与えられた行列の要素を当てはめます。

$a = -3$, $b = 4$, $c = -2$, $d = 3$

したがって、行列式は次のようになります。

$(-3) \times 3 - (4) \times (-2)$

計算を実行します。

$$

(-3) \times 3 = -9 \\

(4) \times (-2) = -8 \\

-9 - (-8) = -9 + 8 = -1

$$

3. 最終的な答え

行列式は-1です。