次の不等式を解く問題です。 $\frac{1}{3}x - \frac{1-2x}{6} > \frac{x-3}{2} + \frac{3}{4}$

1. 問題の内容

次の不等式を解く問題です。

$\frac{1}{3}x - \frac{1-2x}{6} > \frac{x-3}{2} + \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に分母の最小公倍数である12を掛けます。

$12 \times (\frac{1}{3}x - \frac{1-2x}{6}) > 12 \times (\frac{x-3}{2} + \frac{3}{4})$

分配法則を用いて、各項を計算します。

$4x - 2(1-2x) > 6(x-3) + 9$

括弧を展開します。

$4x - 2 + 4x > 6x - 18 + 9$

整理します。

$8x - 2 > 6x - 9$

両辺から$6x$を引きます。

$2x - 2 > -9$

両辺に2を加えます。

$2x > -7$

両辺を2で割ります。

$x > -\frac{7}{2}$

3. 最終的な答え

$x > -\frac{7}{2}$