5人の生徒P, Q, R, S, Tがテストを受けました。Pの得点は93点、RとSの得点はともにTの2倍、Tの得点はQの1.5倍です。5人の平均点が73点であるとき、Qの得点を求めます。

1. 問題の内容

5人の生徒P, Q, R, S, Tがテストを受けました。Pの得点は93点、RとSの得点はともにTの2倍、Tの得点はQの1.5倍です。5人の平均点が73点であるとき、Qの得点を求めます。

2. 解き方の手順

まず、各生徒の得点を文字で表します。

- Pの得点：93

- Qの得点：$q$

- Rの得点：$r$

- Sの得点：$s$

- Tの得点：$t$

問題文より、以下の関係式が成り立ちます。

$r = 2t$

$s = 2t$

$t = 1.5q$

5人の平均点が73点であることから、以下の式が成り立ちます。

$\frac{93 + q + r + s + t}{5} = 73$

これを整理すると、

$93 + q + r + s + t = 73 \times 5 = 365$

$q + r + s + t = 365 - 93 = 272$

上記の式に、$r = 2t$, $s = 2t$, $t = 1.5q$ を代入します。

$q + 2t + 2t + t = 272$

$q + 5t = 272$

さらに、$t = 1.5q$を代入します。

$q + 5(1.5q) = 272$

$q + 7.5q = 272$

$8.5q = 272$

$q$について解きます。

$q = \frac{272}{8.5} = \frac{2720}{85} = 32$

したがって、Qの得点は32点です。

3. 最終的な答え

32