画像の問題は、式と計算に関する問題で、計算問題と式の値を求める問題の2つのパートに分かれています。 パート1は、与えられた式を計算して簡単にする問題です。 パート2は、与えられた変数の値を用いて、式の値を求める問題です。

1. 問題の内容

画像の問題は、式と計算に関する問題で、計算問題と式の値を求める問題の2つのパートに分かれています。

パート1は、与えられた式を計算して簡単にする問題です。

パート2は、与えられた変数の値を用いて、式の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

パート1：式の計算

(1) $3x - 5y - 6x + y = (3 - 6)x + (-5 + 1)y = -3x - 4y$

(2) $-y^2 + 9y - 4y - 4y^2 = (-1 - 4)y^2 + (9 - 4)y = -5y^2 + 5y$

(3) $(2a - b) + (13a - 3b) = (2 + 13)a + (-1 - 3)b = 15a - 4b$

(4) $(26x - 42y) - (27x - 21y) = (26 - 27)x + (-42 + 21)y = -x - 21y$

(5) $8(x + 3y) + 2(-7x + 10y) = 8x + 24y - 14x + 20y = (8 - 14)x + (24 + 20)y = -6x + 44y$

(6) $12(2m - 4n) - 14(m - 2n - 1) = 24m - 48n - 14m + 28n + 14 = (24 - 14)m + (-48 + 28)n + 14 = 10m - 20n + 14$

(7) $(1.6a^2 + 2a) - 0.3(a - 8a^2) = 1.6a^2 + 2a - 0.3a + 2.4a^2 = (1.6 + 2.4)a^2 + (2 - 0.3)a = 4a^2 + 1.7a$

(8) $\frac{2}{3}(6x - 3y) + \frac{1}{9}(6x - 9y) = 4x - 2y + \frac{2}{3}x - y = (4 + \frac{2}{3})x + (-2 - 1)y = \frac{14}{3}x - 3y$

(9) $\frac{3a + 2b}{4} - \frac{a - 7b}{6} = \frac{3(3a + 2b) - 2(a - 7b)}{12} = \frac{9a + 6b - 2a + 14b}{12} = \frac{7a + 20b}{12}$

(10) $(-5m) \times 10n = -50mn$

(11) $-18ab \div 2a = \frac{-18ab}{2a} = -9b$

(12) $5xy \times (-42y) \div (-3x) = \frac{5xy \times (-42y)}{-3x} = \frac{-210xy^2}{-3x} = 70y^2$

(13) $-\frac{a^2x}{8} \div \left(-\frac{3}{56}ax^2\right) \div \left(-\frac{7}{x}\right) = -\frac{a^2x}{8} \times \left(-\frac{56}{3ax^2}\right) \times \left(-\frac{x}{7}\right) = -\frac{a^2x \times 56 \times x}{8 \times 3ax^2 \times 7} = -\frac{7a^2x^2 \times 8}{8 \times 21ax^2} = -\frac{a}{3}$

(14) $3y \times (-2x)^3 = 3y \times (-8x^3) = -24x^3y$

パート2：式の値

(1) $x = -11$, $y = -2$のとき、$(17x + y) - (21x - 6y) = 17x + y - 21x + 6y = -4x + 7y = -4(-11) + 7(-2) = 44 - 14 = 30$

(2) $x = 2.2$, $y = 0.4$のとき、$10(2x - 3y) + 5(-x + 4y) = 20x - 30y - 5x + 20y = 15x - 10y = 15(2.2) - 10(0.4) = 33 - 4 = 29$

(3) $x = \frac{5}{14}$, $y = -\frac{1}{4}$のとき、$-\frac{12}{x} \div \frac{xy}{7} \times \left(-\frac{x^2y^2}{3}\right) = -\frac{12}{x} \times \frac{7}{xy} \times \left(-\frac{x^2y^2}{3}\right) = \frac{12 \times 7 \times x^2y^2}{x \times xy \times 3} = \frac{84x^2y^2}{3x^2y} = 28y = 28 \times \left(-\frac{1}{4}\right) = -7$

3. 最終的な答え

パート1：式の計算

(1) $-3x - 4y$

(2) $-5y^2 + 5y$

(3) $15a - 4b$

(4) $-x - 21y$

(5) $-6x + 44y$

(6) $10m - 20n + 14$

(7) $4a^2 + 1.7a$

(8) $\frac{14}{3}x - 3y$

(9) $\frac{7a + 20b}{12}$

(10) $-50mn$

(11) $-9b$

(12) $70y^2$

(13) $-\frac{a}{3}$

(14) $-24x^3y$

パート2：式の値

(1) 30

(2) 29

(3) -7