画像には2つの問題があります。 (1) 絶対値不等式 $|x| < 7$ を解く。 (2) 絶対値方程式 $|3x+1| = 5$ を解く。

1. 問題の内容

画像には2つの問題があります。

(1) 絶対値不等式 $|x| < 7$ を解く。

(2) 絶対値方程式 $|3x+1| = 5$ を解く。

2. 解き方の手順

(1) 絶対値不等式 $|x| < 7$ について。

絶対値の定義から、これは $-7 < x < 7$ と同値です。

(2) 絶対値方程式 $|3x+1| = 5$ について。

絶対値の定義から、これは $3x+1 = 5$ または $3x+1 = -5$ のいずれかです。

$3x+1 = 5$ の場合、

$3x = 4$

$x = \frac{4}{3}$

$3x+1 = -5$ の場合、

$3x = -6$

$x = -2$

したがって、解は $x = \frac{4}{3}$ または $x = -2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $|x| < 7$ の解は、 $-7 < x < 7$

(2) $|3x+1| = 5$ の解は、 $x = \frac{4}{3}, -2$