2次関数 $y = x^2 - 4x + 1$ のグラフの軸と頂点を求め、そのグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 4x + 1$ のグラフの軸と頂点を求め、そのグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 4x + 1$

$y = (x^2 - 4x) + 1$

$y = (x^2 - 4x + 4 - 4) + 1$

$y = (x^2 - 4x + 4) - 4 + 1$

$y = (x - 2)^2 - 3$

上記の式から、頂点の座標は $(2, -3)$ であることがわかります。

軸は $x = 2$ です。

グラフは、頂点 $(2, -3)$ をもち、下に凸の放物線になります。問題文にグラフがすでに点線で描かれているので、それをなぞって実線で描きます。

3. 最終的な答え

軸: $x = 2$

頂点: $(2, -3)$

グラフ：添付されている画像の点線をなぞって実線にする。