与えられた不等式 $|x-3| < 2$ を解き、$x$の範囲を求めます。

代数学不等式絶対値一次不等式
2025/7/12

1. 問題の内容

与えられた不等式 x3<2|x-3| < 2 を解き、xxの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、x3<2|x-3| < 2は次の不等式と同値です。
2<x3<2-2 < x - 3 < 2
すべての辺に3を加えます。
2+3<x3+3<2+3-2 + 3 < x - 3 + 3 < 2 + 3
1<x<51 < x < 5

3. 最終的な答え

1<x<51 < x < 5

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