問題1は、20人の生徒の身長データが与えられ、それに基づいて度数分布表を完成させる問題と、ヒストグラムを作成する問題です。 問題2は、5人の体重データが与えられ、平均値、中央値、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

問題1は、20人の生徒の身長データが与えられ、それに基づいて度数分布表を完成させる問題と、ヒストグラムを作成する問題です。

問題2は、5人の体重データが与えられ、平均値、中央値、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

(1) 度数分布表の完成

* 145以上150未満: 147, 148, 148, 149 → 度数3, 階級値(145+150)/2=147.5

相対度数=3/20=0.15

* 150以上155未満: 153 → 度数1, 階級値(150+155)/2=152.5

相対度数=1/20=0.05

* 155以上160未満: 157, 158, 159 → 度数3, 階級値(155+160)/2=157.5

相対度数=3/20=0.15

* 160以上165未満: 160, 161, 161, 161, 162, 162, 163 → 度数7, 階級値(160+165)/2=162.5

相対度数=7/20=0.35

* 165以上170未満: 165, 166, 168, 168, 170 → 度数5, 階級値(165+170)/2=167.5

相対度数=5/20=0.25

* 170以上175未満: 170, 173 → 度数2, 階級値(170+175)/2=172.5

相対度数=2/20=0.10

(2) ヒストグラムは省略。

**問題2**

(1) 平均値の計算

$\text{平均値} = \frac{51 + 45 + 62 + 71 + 56}{5} = \frac{285}{5} = 57$

(2) 中央値の計算

データを小さい順に並べると、45, 51, 56, 62, 71。

中央値は中央の値なので、56。

(3) 第3四分位数の計算

データ数は5なので、中央値は3番目の値（56）。

第1四分位数は45と51の中央値、

第3四分位数は62と71の中央値

第1四分位数 = (45+51)/2 = 48

第3四分位数 = (62+71)/2 = 66.5

(4) 四分位範囲の計算

$\text{四分位範囲} = \text{第3四分位数} - \text{第1四分位数} = 66.5 - 48 = 18.5$

3. 最終的な答え

**問題1**

(1) 度数分布表 (表の形式で解答してください。相対度数の合計は1になるはずです。)

| 身長の階級 (cm) | 階級値 | 度数 (人) | 相対度数 |

|---|---|---|---|

| 145以上150未満 | 147.5 | 3 | 0.15 |

| 150以上155未満 | 152.5 | 1 | 0.05 |

| 155以上160未満 | 157.5 | 3 | 0.15 |

| 160以上165未満 | 162.5 | 7 | 0.35 |

| 165以上170未満 | 167.5 | 5 | 0.25 |

| 170以上175未満 | 172.5 | 2 | 0.10 |

| 計 | | 20 | 1 |

(2) ヒストグラム：省略

**問題2**

(1) 平均値: 57 kg

(2) 中央値: 56 kg

(3) 第3四分位数: 66.5 kg

(4) 四分位範囲: 18.5