問題は全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、部分集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 7, 9\}$、 $B = \{2, 3, 4, 5, 7\}$ が与えられています。 (1) $A \cap B$ (AとBの共通部分) を求めなさい。 (2) $A \cup B$ (AとBの和集合) を求めなさい。

1. 問題の内容

問題は全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、部分集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 7, 9\}$、 $B = \{2, 3, 4, 5, 7\}$ が与えられています。

(1) $A \cap B$ (AとBの共通部分) を求めなさい。

(2) $A \cup B$ (AとBの和集合) を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、集合Aと集合Bの両方に含まれる要素を集めた集合です。AとBの要素を比較して共通の要素を見つけます。

(2) $A \cup B$ は、集合Aまたは集合Bに含まれる要素を集めた集合です。AとBの要素をすべて集めて、重複している要素は1つだけ書きます。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{3, 5, 7\}$

(2) $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$