問題は、円 $x^2 + y^2 = 1$ に直線 $kx$ を代入する問題です。具体的に何を求めるのかは不明ですが、ここでは、$x^2 + y^2 = 1$ と $y=kx$ の交点を求めることにします。

1. 問題の内容

問題は、円 $x^2 + y^2 = 1$ に直線 $kx$ を代入する問題です。具体的に何を求めるのかは不明ですが、ここでは、$x^2 + y^2 = 1$ と $y=kx$ の交点を求めることにします。

2. 解き方の手順

まず、円の方程式 $x^2 + y^2 = 1$ に直線の方程式 $y = kx$ を代入します。

$x^2 + (kx)^2 = 1$

$x^2 + k^2x^2 = 1$

$(1 + k^2)x^2 = 1$

$x^2 = \frac{1}{1 + k^2}$

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{1 + k^2}}$

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{1 + k^2}}$

次に、$y = kx$ に $x$ の値を代入して、$y$ の値を求めます。

$y = k \left( \pm \frac{1}{\sqrt{1 + k^2}} \right)$

$y = \pm \frac{k}{\sqrt{1 + k^2}}$

したがって、交点の座標は

$\left( \frac{1}{\sqrt{1 + k^2}}, \frac{k}{\sqrt{1 + k^2}} \right)$ と $\left( -\frac{1}{\sqrt{1 + k^2}}, -\frac{k}{\sqrt{1 + k^2}} \right)$ です。

3. 最終的な答え

円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = kx$ の交点は、

$\left( \frac{1}{\sqrt{1 + k^2}}, \frac{k}{\sqrt{1 + k^2}} \right)$, $\left( -\frac{1}{\sqrt{1 + k^2}}, -\frac{k}{\sqrt{1 + k^2}} \right)$