領域Dを不等式で表す際、3つの不等号を適切に選択する問題です。図には、直線(H)、放物線(B)、直線(G)があり、領域Dはこれらの線で囲まれています。それぞれの線が表す式と、領域Dがそれぞれの線の内側か外側かによって不等号が決まります。

1. 問題の内容

領域Dを不等式で表す際、3つの不等号を適切に選択する問題です。図には、直線(H)、放物線(B)、直線(G)があり、領域Dはこれらの線で囲まれています。それぞれの線が表す式と、領域Dがそれぞれの線の内側か外側かによって不等号が決まります。

2. 解き方の手順

まず、領域Dを囲む３つのグラフに対応する式を考えます。

1. 直線(H): これは原点を通る直線なので、$y=ax$の形です。グラフより、$x=2$のとき$y=4$あたりを通るので、$4 = 2a$より、$a=2$となり、$y=2x$となります。

領域Dは、この直線の「上側」にあるので、$y > 2x$が成り立ちます。よって、不等号①は「>」です。

2. 放物線(B): 放物線の頂点がx軸上にあるので、$y = b(x-1)^2+c$の形であると考えられます。放物線とy軸との交点はy=6より下にあるため、$y=a(x-1)^2-1$とおくと、x=0のとき、$y=1$で、$a-1=0$より、$a=1$であるため、$y=(x-1)^2-1=x^2-2x$であることが分かります。$x=2$のとき、$y=0$となります。領域Dはこの放物線の「上側」にあるので、$y > x^2-2x$が成り立ちます。よって、不等号②は「>」です。

3. 直線(G): これは、$x=4$の直線です。領域Dは、この直線の「左側」にあるので、$x < 4$が成り立ちます。よって、不等号③は「<」です。

したがって、不等号の組み合わせは「>」「>」「<」となります。

3. 最終的な答え

G