与えられた不等式は、$x \geq 2$ または $x < -3$ です。この不等式が表す範囲を求めます。また、画像内にある他の不等式について考察します。画像内には、$x < 2$ かつ $x \geq -3$、そして $-3 \leq x < 2$ という記述もあります。

代数学不等式数直線集合
2025/7/10

1. 問題の内容

与えられた不等式は、x2x \geq 2 または x<3x < -3 です。この不等式が表す範囲を求めます。また、画像内にある他の不等式について考察します。画像内には、x<2x < 2 かつ x3x \geq -3、そして 3x<2-3 \leq x < 2 という記述もあります。

2. 解き方の手順

* 与えられた不等式 x2x \geq 2 または x<3x < -3 は、xx が2以上であるか、または、xx が-3より小さいことを意味します。これは数直線上で、x=2x=2 を含むそれより大きい範囲と、x=3x=-3 を含まないそれより小さい範囲を表します。
* 画像内にある不等式 x<2x < 2 かつ x3x \geq -3 は、xx が2より小さく、かつ、xx が-3以上であることを意味します。これは 3x<2-3 \leq x < 2 と同じ意味です。これは、x=3x=-3 を含み、x=2x=2 を含まない、それらの間の範囲を表します。
* したがって、x2x \geq 2 または x<3x < -3 は、xx3x<2-3 \leq x < 2 の範囲に含まれないことを意味します。

3. 最終的な答え

与えられた不等式の解は、x2x \geq 2 または x<3x < -3 です。画像内にある別の表現は、3x<2-3 \leq x < 2 です。

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