定積分 $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \cos^2 x \, dx$ の値を求め、その結果を $\frac{[33]}{[34]} \pi$ の形で表す。[33]と[34]に入る数字を答える。
2025/4/2
1. 問題の内容
定積分 の値を求め、その結果を の形で表す。[33]と[34]に入る数字を答える。
2. 解き方の手順
を半角の公式を用いて変形します。半角の公式は です。これを用いて積分を計算します。
かつ なので、
したがって、 です。
3. 最終的な答え
問題の形式 に合わせると、 となるので、[33] = 1, [34] = 4となります。
最終的な答え:
[33] = 1
[34] = 4