はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

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1. 問題の内容**

画像には、主に以下の2種類の計算問題があります。

* 7：文字式を含む四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算）

* 8：分配法則を利用した計算

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2. 解き方の手順**

各問題について、順番に解き方と答えを示します。

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7. 計算問題**

(1) $-7a + 2a$

$a$の項をまとめる:

$-7a + 2a = (-7 + 2)a = -5a$

(2) $-5x - 2x$

$x$の項をまとめる:

$-5x - 2x = (-5 - 2)x = -7x$

(3) $a - 5 - 4a - 7$

$a$の項と定数項をそれぞれまとめる:

$a - 4a - 5 - 7 = (1 - 4)a + (-5 - 7) = -3a - 12$

(4) $-x - 7 - 8 + 2x$

$x$の項と定数項をそれぞれまとめる:

$-x + 2x - 7 - 8 = (-1 + 2)x + (-7 - 8) = x - 15$

(5) $(-8y) \times (-9)$

係数同士を掛ける:

$(-8) \times (-9) \times y = 72y$

(6) $(-15) \times \frac{2}{5}x$

係数を計算する:

$-15 \times \frac{2}{5} = -3 \times 2 = -6$

したがって、$-6x$

(7) $\frac{4}{5}x \div (-2)$

$\frac{4}{5}x \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{4}{10}x = -\frac{2}{5}x$

(8) $\frac{4}{5}x \div (-\frac{3}{10})$

$\frac{4}{5}x \times (-\frac{10}{3}) = -\frac{40}{15}x = -\frac{8}{3}x$

(9) $(4a - 3) \times (-4)$

分配法則を使用する:

$4a \times (-4) - 3 \times (-4) = -16a + 12$

(10) $(8a - 28) \div (-4)$

分配法則を使用する:

$8a \div (-4) - 28 \div (-4) = -2a + 7$

(11) $(9x - 6) \div \frac{3}{2}$

$(9x - 6) \times \frac{2}{3}$

分配法則を使用する:

$9x \times \frac{2}{3} - 6 \times \frac{2}{3} = 6x - 4$

(12) $20 \times \frac{3x - 1}{5}$

$20 \div 5 = 4$なので

$4(3x - 1) = 12x - 4$

(13) $\frac{2x - 5}{8} \times (-6)$

$\frac{2x - 5}{8} \times (-6) = \frac{-6(2x - 5)}{8} = \frac{-12x + 30}{8} = \frac{-6x + 15}{4}$

(14) $(-3a + 5) + (4a - 5)$

括弧を外して、同類項をまとめる:

$-3a + 5 + 4a - 5 = (-3a + 4a) + (5 - 5) = a$

(15) $(4x - 9) - (3x - 4)$

括弧を外して、同類項をまとめる:

$4x - 9 - 3x + 4 = (4x - 3x) + (-9 + 4) = x - 5$

(16) $(3a - 1) - 2(-2a + 6)$

括弧を外して、同類項をまとめる:

$3a - 1 + 4a - 12 = 7a - 13$

(17) $6(\frac{1}{3}x - 1) - 5(\frac{2}{5}x - 2)$

分配法則を使用する:

$2x - 6 - 2x + 10 = 4$

(18) $\frac{2x + 3}{5} - \frac{x + 2}{3}$

通分する:

$\frac{3(2x + 3)}{15} - \frac{5(x + 2)}{15} = \frac{6x + 9 - 5x - 10}{15} = \frac{x - 1}{15}$

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8. 分配法則を利用した計算**

(1) $101 \times (-42)$

$(100 + 1) \times (-42) = 100 \times (-42) + 1 \times (-42) = -4200 - 42 = -4242$

(2) $67 \times 18 + 17 \times (-18)$

$67 \times 18 - 17 \times 18 = (67 - 17) \times 18 = 50 \times 18 = 900$

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3. 最終的な答え**

**7.**

(1) -5a

(2) -7x

(3) -3a - 12

(4) x - 15

(5) 72y

(6) -6x

(7) -2x/5

(8) -8x/3

(9) -16a + 12

(10) -2a + 7

(11) 6x - 4

(12) 12x - 4

(13) (-6x + 15)/4

(14) a

(15) x - 5

(16) 7a - 13

(17) 4

(18) (x - 1)/15

**8.**

(1) -4242

(2) 900