次の2次不等式を解きます。 $x(x-5) < 0$

代数学二次不等式不等式放物線因数分解
2025/7/21

1. 問題の内容

次の2次不等式を解きます。
x(x5)<0x(x-5) < 0

2. 解き方の手順

2次不等式 x(x5)<0x(x-5) < 0 を解きます。
左辺を因数分解した形なので、x=0x=0x=5x=5 が解になります。
y=x(x5)y = x(x-5) のグラフは下に凸の放物線であるため、x(x5)<0x(x-5) < 0 となるのは、0<x<50 < x < 5 の範囲です。

3. 最終的な答え

0<x<50 < x < 5

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