(1) 方程式 $3x - a = x + 1$ の解が $x = 3$ であるとき、$a$ の値を求めます。 (2) 方程式 $-2x + 8 = ax - 7$ の解が、方程式 $3(x+1) = -2x + 18$ の解と同じであるとき、$a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

(1) 方程式 $3x - a = x + 1$ の解が $x = 3$ であるとき、$a$ の値を求めます。

(2) 方程式 $-2x + 8 = ax - 7$ の解が、方程式 $3(x+1) = -2x + 18$ の解と同じであるとき、$a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

$x = 3$ を方程式 $3x - a = x + 1$ に代入します。

$3(3) - a = 3 + 1$

$9 - a = 4$

$a = 9 - 4$

$a = 5$

(2)

まず、方程式 $3(x+1) = -2x + 18$ を解きます。

$3x + 3 = -2x + 18$

$5x = 15$

$x = 3$

次に、方程式 $-2x + 8 = ax - 7$ に $x = 3$ を代入します。

$-2(3) + 8 = a(3) - 7$

$-6 + 8 = 3a - 7$

$2 = 3a - 7$

$3a = 9$

$a = 3$

3. 最終的な答え

(1) $a = 5$

(2) $a = 3$