平面上に3点A(3, 2), B(7, 3), C(-1, 6)がある。四角形ABCDが平行四辺形となるような点Dの座標を求める。

1. 問題の内容

平面上に3点A(3, 2), B(7, 3), C(-1, 6)がある。四角形ABCDが平行四辺形となるような点Dの座標を求める。

2. 解き方の手順

平行四辺形ABCDにおいて、$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$が成り立つ。

点Dの座標を(x, y)とすると、

$\overrightarrow{AD} = (x-3, y-2)$

$\overrightarrow{BC} = (-1-7, 6-3) = (-8, 3)$

したがって、

$(x-3, y-2) = (-8, 3)$

よって、

$x-3 = -8$

$y-2 = 3$

これらの式を解くと、

$x = -8 + 3 = -5$

$y = 3 + 2 = 5$

したがって、点Dの座標は(-5, 5)である。

3. 最終的な答え

(19): [-5]

(20): [5]