75°の角を45°と30°の和として作図する手順が1から4で示されている。各手順を説明し、最後に$\angle FOA = 75^\circ$ であることを示す。

1. 問題の内容

75°の角を45°と30°の和として作図する手順が1から4で示されている。各手順を説明し、最後に$\angle FOA = 75^\circ$ であることを示す。

2. 解き方の手順

1. 線分OAを基準にして、45°の角を線ODで示す。（角DOAは45°）

2. 角を二等分する作図により、線ODで示す角DOAを二等分し、線分OCを作図。

$\angle COA = \frac{45^\circ}{2}=22.5^\circ$

3. 線分OBを基準にして、30°の角を線OEで作図。（角BOEは30°）

4. 角を二等分する作図により、線OEで示す角BOEを二等分し、線分OFを作図。

$\angle BOF = \frac{30^\circ}{2}=15^\circ$

したがって、

$\angle FOA = \angle FOB + \angle BOA = \angle FOB + (\angle BOE + \angle EOA) = 15^\circ + 30^\circ + 30^\circ=45^\circ+30^\circ=75^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle FOA = 75^\circ$