2次方程式 $2x^2 + 5x - 7 = 0$ を解いてください。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + 5x - 7 = 0$ を解いてください。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解または解の公式を利用できます。

今回は因数分解を試みます。

$2x^2 + 5x - 7$ を因数分解することを考えます。

$2x^2$ の項は $2x$ と $x$ に分解できると考えられます。

$-7$ の項は $-1$ と $7$、または $1$ と $-7$ に分解できると考えられます。

これらの組み合わせを試すと、$2x^2 + 5x - 7 = (2x + 7)(x - 1)$ と因数分解できることがわかります。

したがって、与えられた2次方程式は次のように書き換えることができます。

$(2x + 7)(x - 1) = 0$

これにより、$2x + 7 = 0$ または $x - 1 = 0$ が得られます。

$2x + 7 = 0$ を解くと、$2x = -7$ より $x = -\frac{7}{2}$ が得られます。

$x - 1 = 0$ を解くと、$x = 1$ が得られます。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{7}{2}, 1$