2次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ を解き、$x = -\text{八} \pm \sqrt{\text{ヒ}}$ の形式で答えなさい。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ を解き、$x = -\text{八} \pm \sqrt{\text{ヒ}}$ の形式で答えなさい。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $x^2 + 6x + 4 = 0$ を解くために、平方完成を利用します。

まず、$x^2 + 6x$ の部分を $(x+a)^2$ の形にすることを考えます。

$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$ であるため、$x^2 + 6x = (x+3)^2 - 9$ となります。

したがって、与えられた方程式は次のように変形できます。

$(x+3)^2 - 9 + 4 = 0$

$(x+3)^2 - 5 = 0$

$(x+3)^2 = 5$

両辺の平方根をとると、

$x+3 = \pm \sqrt{5}$

$x = -3 \pm \sqrt{5}$

よって、$x = -3 \pm \sqrt{5}$ となります。

3. 最終的な答え

八 = 3

ヒ = 5