絶対値を含む方程式 $|x + 2| = 5$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x + 2| = 5$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、場合分けを行います。

(1) $x + 2 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -2$ のとき:

$|x + 2| = x + 2$ なので、方程式は $x + 2 = 5$ となります。

これを解くと、

$x = 5 - 2 = 3$

$3 \geq -2$ なので、$x=3$ は解の1つです。

(2) $x + 2 < 0$ のとき、つまり $x < -2$ のとき:

$|x + 2| = -(x + 2)$ なので、方程式は $-(x + 2) = 5$ となります。

これを解くと、

$-x - 2 = 5$

$-x = 5 + 2 = 7$

$x = -7$

$-7 < -2$ なので、$x=-7$ は解の1つです。

したがって、方程式の解は $x = 3$ と $x = -7$ です。

3. 最終的な答え

x = 3, -7