お弁当とお茶を1つずつ買った。お弁当は定価の10%引き、お茶は定価の20%引きで、代金の合計は528円だった。定価で買うより72円安くなっているとき、お弁当とお茶の定価をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

お弁当とお茶を1つずつ買った。お弁当は定価の10%引き、お茶は定価の20%引きで、代金の合計は528円だった。定価で買うより72円安くなっているとき、お弁当とお茶の定価をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

お弁当の定価を $x$ 円、お茶の定価を $y$ 円とする。

定価で買うと、合計金額は $x + y$ 円となる。

割引後の金額は、お弁当が $0.9x$ 円、お茶が $0.8y$ 円となる。

割引後の合計金額は528円なので、

$0.9x + 0.8y = 528$

定価で買うより72円安いので、

$x + y = 528 + 72$

$x + y = 600$

これで連立方程式が完成する。

$x + y = 600$

$0.9x + 0.8y = 528$

上の式から $x = 600 - y$ を導き、下の式に代入する。

$0.9(600 - y) + 0.8y = 528$

$540 - 0.9y + 0.8y = 528$

$540 - 0.1y = 528$

$0.1y = 540 - 528$

$0.1y = 12$

$y = 120$

したがって、お茶の定価は120円となる。

$x = 600 - y$ に $y=120$ を代入する。

$x = 600 - 120$

$x = 480$

したがって、お弁当の定価は480円となる。

3. 最終的な答え

お弁当の定価：480円

お茶の定価：120円