与えられた数式を計算し、簡略化します。具体的には、以下の問題を解きます。 (15) $(-15a^2 - 12a - 15) + (8a^2 - 12a)$ (16) $\frac{8}{7}x + y - \frac{8}{7}x - \frac{3}{8}y - \frac{5}{6}$ (17) $(\frac{7}{10}x + \frac{4}{3}y + \frac{3}{7}) + (-\frac{1}{5}x - \frac{4}{3}y - 1)$ (18) $(\frac{5}{2}m^2 + \frac{10}{3}m - \frac{1}{3}) - (-\frac{1}{2}m^2 + \frac{4}{3}m)$ (19) $-5(-m^2 + 2m)$ (20) $(-14x + \frac{9}{2}y) \times 2$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化します。具体的には、以下の問題を解きます。

(15) $(-15a^2 - 12a - 15) + (8a^2 - 12a)$

(16) $\frac{8}{7}x + y - \frac{8}{7}x - \frac{3}{8}y - \frac{5}{6}$

(17) $(\frac{7}{10}x + \frac{4}{3}y + \frac{3}{7}) + (-\frac{1}{5}x - \frac{4}{3}y - 1)$

(18) $(\frac{5}{2}m^2 + \frac{10}{3}m - \frac{1}{3}) - (-\frac{1}{2}m^2 + \frac{4}{3}m)$

(19) $-5(-m^2 + 2m)$

(20) $(-14x + \frac{9}{2}y) \times 2$

2. 解き方の手順

(15) 同類項をまとめます。

$(-15a^2 + 8a^2) + (-12a - 12a) - 15$

$-7a^2 - 24a - 15$

(16) 同類項をまとめます。

$(\frac{8}{7}x - \frac{8}{7}x) + (y - \frac{3}{8}y) - \frac{5}{6}$

$0 + (1 - \frac{3}{8})y - \frac{5}{6}$

$\frac{5}{8}y - \frac{5}{6}$

(17) 括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{7}{10}x + \frac{4}{3}y + \frac{3}{7} - \frac{1}{5}x - \frac{4}{3}y - 1$

$(\frac{7}{10}x - \frac{1}{5}x) + (\frac{4}{3}y - \frac{4}{3}y) + (\frac{3}{7} - 1)$

$(\frac{7}{10}x - \frac{2}{10}x) + 0 + (\frac{3}{7} - \frac{7}{7})$

$\frac{5}{10}x - \frac{4}{7}$

$\frac{1}{2}x - \frac{4}{7}$

(18) 括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{5}{2}m^2 + \frac{10}{3}m - \frac{1}{3} + \frac{1}{2}m^2 - \frac{4}{3}m$

$(\frac{5}{2}m^2 + \frac{1}{2}m^2) + (\frac{10}{3}m - \frac{4}{3}m) - \frac{1}{3}$

$\frac{6}{2}m^2 + \frac{6}{3}m - \frac{1}{3}$

$3m^2 + 2m - \frac{1}{3}$

(19) 分配法則を適用します。

$-5(-m^2 + 2m) = -5(-m^2) - 5(2m)$

$5m^2 - 10m$

(20) 分配法則を適用します。

$(-14x + \frac{9}{2}y) \times 2 = -14x \times 2 + \frac{9}{2}y \times 2$

$-28x + 9y$

3. 最終的な答え

(15) $-7a^2 - 24a - 15$

(16) $\frac{5}{8}y - \frac{5}{6}$

(17) $\frac{1}{2}x - \frac{4}{7}$

(18) $3m^2 + 2m - \frac{1}{3}$

(19) $5m^2 - 10m$

(20) $-28x + 9y$