与えられた2つの式 $x = 1 + 3t$ ... (1) $y = -2 + t$ ... (2) から媒介変数 $t$ を消去して、$x$ と $y$ の関係式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの式

$x = 1 + 3t$ ... (1)

$y = -2 + t$ ... (2)

から媒介変数 $t$ を消去して、$x$ と $y$ の関係式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式(1)から $t$ を $x$ で表します。

$x = 1 + 3t$

$3t = x - 1$

$t = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}$ ... (3)

次に、式(3)を式(2)に代入して $t$ を消去し、$y$ を $x$ で表します。

$y = -2 + t$

$y = -2 + (\frac{1}{3}x - \frac{1}{3})$

$y = \frac{1}{3}x - 2 - \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3}x - \frac{6}{3} - \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3}x - \frac{7}{3}$

3. 最終的な答え

(1): 1

(2): 3

(3): 1

(4): 7

よって、$y = \frac{1}{3}x - \frac{7}{3}$