与えられた選択肢から、以下の問題に対する答えを選び、番号で答える。 (ア) $x^2 + y^2 = 16$ のとき、$x = (5)$, $y = (6)$ を求めよ。 (イ) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ のとき、$x = (7)$, $y = (8)$ を求めよ。 選択肢： 1. $2 \cos t$

1. 問題の内容

与えられた選択肢から、以下の問題に対する答えを選び、番号で答える。

(ア) $x^2 + y^2 = 16$ のとき、$x = (5)$, $y = (6)$ を求めよ。

(イ) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ のとき、$x = (7)$, $y = (8)$ を求めよ。

選択肢：

1. $2 \cos t$

2. $4 \cos t$

3. $3 \sin t$

4. $4 \sin t$

2. 解き方の手順

(ア) $x^2 + y^2 = 16$ は、中心が原点、半径が4の円を表す。

したがって、$x = 4 \cos t$, $y = 4 \sin t$ とパラメータ表示できる。

よって、(5)は2、(6)は4。

(イ) $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ は、中心が原点、長軸がy軸方向の楕円を表す。

したがって、$x = 2 \cos t$, $y = 3 \sin t$ とパラメータ表示できる。

よって、(7)は1、(8)は3。

3. 最終的な答え

(5): 2

(6): 4

(7): 1

(8): 3