図に示された状況において、相似な三角形を利用して、左側の未知の長さを求めます。図には、高さ11.63 mの大きな三角形と、高さ6.0 mの小さな三角形があり、それぞれの底辺の一部が示されています。小さな三角形の底辺は7.3 mです。

1. 問題の内容

図に示された状況において、相似な三角形を利用して、左側の未知の長さを求めます。図には、高さ11.63 mの大きな三角形と、高さ6.0 mの小さな三角形があり、それぞれの底辺の一部が示されています。小さな三角形の底辺は7.3 mです。

2. 解き方の手順

まず、大きな三角形と小さな三角形の高さの差を求めます。

$11.63 - 6.0 = 5.63$

次に、大きな三角形の底辺の長さを $x$ とします。相似な三角形の比を用いて、次の式を立てます。

$\frac{6.0}{11.63} = \frac{7.3}{7.3 + x}$

この式を解いて $x$ を求めます。まず、両辺に $(7.3 + x)$ と $11.63$ をかけます。

$6.0(7.3 + x) = 11.63 \times 7.3$

$43.8 + 6.0x = 84.899$

$6.0x = 84.899 - 43.8$

$6.0x = 41.099$

$x = \frac{41.099}{6.0}$

$x \approx 6.8498$

したがって、求める長さはおよそ6.85 mです。

3. 最終的な答え

6.85 m