平行線l, m, nがあり、これらの平行線を横切る2本の直線が交わっています。線分の長さがいくつか与えられており、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

平行線l, m, nがあり、これらの平行線を横切る2本の直線が交わっています。線分の長さがいくつか与えられており、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行線と線分の比の関係を利用します。l, m, nが平行なので、2本の直線によって切り取られる線分の比は等しくなります。

一方の直線に着目すると、$l$ と $m$ の間の線分の長さは10cm、$m$ と $n$ の間の線分の長さは7cmです。したがって、この直線上では線分の比は $10:7$ となります。

もう一方の直線に着目すると、$l$ と $m$ の間の線分の長さは7cm、$m$ と $n$ の間の線分の長さはx cmです。したがって、この直線上では線分の比は $7:x$ となります。

平行線と線分の比の関係から、$10:7 = 7:x$ が成り立ちます。

この比例式を解くと、

$10x = 7 \times 7$

$10x = 49$

$x = \frac{49}{10}$

$x = 4.9$

3. 最終的な答え

$x = 4.9$