図を参考にして、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の値を求める問題です。点Pの座標は$(-1, 1)$です。

1. 問題の内容

図を参考にして、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の値を求める問題です。点Pの座標は$(-1, 1)$です。

2. 解き方の手順

原点Oと点Pを結ぶ線分の長さを$r$とします。$r$は、三平方の定理より

$r = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$

となります。

次に、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の定義を考えます。

$\sin A = \frac{y}{r}$

$\cos A = \frac{x}{r}$

$\tan A = \frac{y}{x}$

点Pの座標は$(-1, 1)$なので、$x = -1$, $y = 1$です。

$\sin A = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos A = \frac{-1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan A = \frac{1}{-1} = -1$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos A = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan A = -1$