Aタワーから60m離れた場所からAタワーを見上げたとき、見上げる角度が59°だった。三角比を用いて、Aタワーの高さを求めよ。ただし、小数点第1位を四捨五入すること。

1. 問題の内容

Aタワーから60m離れた場所からAタワーを見上げたとき、見上げる角度が59°だった。三角比を用いて、Aタワーの高さを求めよ。ただし、小数点第1位を四捨五入すること。

2. 解き方の手順

Aタワーの高さを$h$ (m) とすると、$\tan{59^\circ}$ は次のように表せる。

$$\tan{59^\circ} = \frac{h}{60}$$

したがって、$h$ は次のように計算できる。

$$h = 60 \times \tan{59^\circ}$$

$\tan{59^\circ}$ の値は問題文に与えられていないので、近似値を用いる。ここでは$\tan{59^\circ} \approx 1.664$を使う。

$$h \approx 60 \times 1.664 = 99.84$$

小数点第1位を四捨五入すると、$h \approx 100$ (m) となる。

3. 最終的な答え

100 m