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図を参考にして、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$ の値を求めなさい。図には点P(-4, 3)が与えられており、原点Oと点Pを結ぶ線分の長さは5です。角度Aはx軸の正の方向と線分OPのなす角です。

幾何学三角比座標平面三角関数サインコサインタンジェント
2025/7/23

1. 問題の内容

図を参考にして、sin⁡A\sin A, cos⁡A\cos A, tan⁡A\tan A の値を求めなさい。図には点P(-4, 3)が与えられており、原点Oと点Pを結ぶ線分の長さは5です。角度Aはx軸の正の方向と線分OPのなす角です。

2. 解き方の手順

sin⁡A\sin A は、点Pのy座標をOPの長さで割ったものです。
cos⁡A\cos A は、点Pのx座標をOPの長さで割ったものです。
tan⁡A\tan A は、点Pのy座標を点Pのx座標で割ったものです。
点Pの座標は(-4, 3)であり、OPの長さは5です。したがって、
sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}
cos⁡A=−45=−45\cos A = \frac{-4}{5} = -\frac{4}{5}
tan⁡A=3−4=−34\tan A = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}

3. 最終的な答え

sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}
cos⁡A=−45\cos A = -\frac{4}{5}
tan⁡A=−34\tan A = -\frac{3}{4}

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## 1. 問題の内容

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