与えられたL字型の立体の表面積と体積を求める問題です。 寸法は以下のとおりです。 底面の大きい方の長方形:14 x 16 底面の小さい方の長方形:7 x 16 高さ(大きい方の直方体):12 高さ(小さい方の直方体):6
2025/7/10
1. 問題の内容
与えられたL字型の立体の表面積と体積を求める問題です。
寸法は以下のとおりです。
底面の大きい方の長方形:14 x 16
底面の小さい方の長方形:7 x 16
高さ(大きい方の直方体):12
高さ(小さい方の直方体):6
2. 解き方の手順
まず、立体を2つの直方体に分けて考えます。大きい直方体と小さい直方体です。
**体積を求める手順**
大きい直方体の体積と小さい直方体の体積をそれぞれ求め、それらを足し合わせます。
大きい直方体の体積 =
小さい直方体の体積 =
全体の体積 = 大きい直方体の体積 + 小さい直方体の体積
**表面積を求める手順**
各面の面積を計算し、すべて足し合わせます。重複している面があることに注意が必要です。
大きい直方体:
底面:
側面1: x 2
側面2: x 1(小さい直方体との接合面を除く)
小さい直方体:
底面:
側面1: x 2
側面2: x 1 (大きい直方体との接合面を除く)
接合面:
この値は大きい直方体の表面積を計算する際に引く必要があり、小さい直方体の表面積を計算する際に引く必要があります。
したがって、大きい直方体の接合面を引く必要があります。
全体の表面積は、上記のすべての面積を足し合わせたものです。
しかし、重なっている部分を考慮して計算する必要があります。
3. 最終的な答え
体積の計算:
大きい直方体の体積 =
小さい直方体の体積 =
全体の体積 =
表面積の計算:
大きい直方体の表面積:
底面:
側面1:
側面2:
小さい直方体の表面積:
側面1:
側面2:
底面:
重なり部分:
全体の表面積 =
底面積 =
側面 =
全体の表面積 =
重複部分を考慮:
体積:2016
表面積:1044